Question

如圖所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F分別是AB，BC，AC的中點，則四邊形EDHF是（　　）

• A、一般梯形
• B、等腰梯形
• C、直角梯形
• D、直角等腰梯形

Answer 1

分析：根據三角形中位線定理及直角三角形中斜邊上的中線為斜邊的一半即可證明；

解答：解：在△ABC中，E，F分別是AB，AC的中點，∴EF=

1

2

BC，∴EF∥BC，
又∵E，D分別是AB，BC的中點，∴ED=

1

2

AC，
∵AH⊥BC，F是AC的中點，∴HF=

1

2

AC，
∴ED=HF，
∵EF∥DH，ED=HF且ED不平行HF，
∴四邊形EDHF是等腰梯形，
故選B．

點評：本題考查了等腰梯形的判定及三角形中位線定理，屬于基礎題，關鍵是掌握直角三角形中斜邊上的中線為斜邊的一半．