Question

如圖所示是正方體切去一個小角后的立體圖形，如果照這樣切去正方體的八個角（相鄰兩個角之間還有一段原來的棱），則新的幾何體有

36

條棱，有

14

個面，有

24

個頂點．

Answer 1

分析：計算出原正方體的棱數(shù)、面數(shù)、頂點數(shù)，再切去一個角后可增加3條棱，1個面，2個頂點，進而算出答案．

解答：解：原正方體有12條棱，切去一個小角后增加3條棱，切去八個小角后增加24條棱，因此新幾何體有36條棱；
原正方體6個面，切去一個小角后增加1個面，切去八個小角后增加8個面，因此新幾何體有14個面；
原正方體有8個頂點，切去一個小角后增加2個頂點，切去八個小角后增加16個頂點，因此新幾何體有24個頂點；
故答案為：36；14；24．

點評：此題主要考查了認識正方體，關鍵是掌握正方體的形狀．