如圖，∠AOB＝30°，點M
、N分別在邊OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，點P、Q 分別
在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省八年級上第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，有一塊四邊形花圃ABCD，∠A=90°，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在這塊花圃上種植花草，已知每種植1m2需50元，則共需多少元？
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省八年級上第一次調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題
到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）
A．三條中線的交點
B．三條高的交點
C．三條邊的垂直平分線的交點
D．三條角平分線的交點
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市崇安區八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（8分）已知△ABC中，∠C是其最小的內角，如果過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關于點B的伴侶分割線．例如：如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，過頂點B的一條直線BD交AC于點D，且∠DBC＝20°，顯然直線BD是△ABC的關于點B的伴侶分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°．請在圖中畫出△ABC的關于點B 的伴侶分割線，并標注角度；
（2）在△ABC中，設∠B的度數為y，最小內角∠C的度數為x．試探索y與x之間滿足怎樣的關系時，△ABC存在關于點B的伴侶分割線．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市崇安區八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40º，點D在AC上，BD＝BC，則∠ABD的度數為 ．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市崇安區八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，下列說法中錯誤的是（ ）
A．如果∠C－∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90º；
B．如果
，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90º；
C．如果（c＋a）（ c－a）＝
，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90º；
D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90º．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省九年級上學期期中質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
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的倒數是 ．