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（2009•欽州）如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB與CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
【答案】分析：由已知條件AC=AD，利用線段的垂直平分線的性質的逆用可得點A在CD的垂直平分線上，同理，點B也在CD的垂直平分線上，于是A是符合題意的，是正確的，答案可得．
解答：解：∵AC=AD，BC=BD，
∴點A，B在線段CD的垂直平分線上．
∴AB垂直平分CD．
故選A．
點評：本題考查的知識點為：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線．分別應用垂直平分線性質定理的逆定理是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標軸交于A、B、C三點，A點的坐標為（-1，0），過點C的直線y=x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標是______，b=______，c=______；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年中考數學復習查漏補缺資料（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標軸交于A、B、C三點，A點的坐標為（-1，0），過點C的直線y=x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標是______，b=______，c=______；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省麗水市縉云縣中考數學模擬試卷（沈崇明）（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標軸交于A、B、C三點，A點的坐標為（-1，0），過點C的直線y=x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標是______，b=______，c=______；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年廣西欽州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標軸交于A、B、C三點，A點的坐標為（-1，0），過點C的直線y=x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標是______，b=______，c=______；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年文理科基礎調研中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•欽州）如圖轉動一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上作無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的點A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾時被桌面上另一小木塊擋住，且使木板與桌面成30°角，則A翻滾到A2時，共經過的路徑長為（ ）cm．
A．3.5π
B．4.5π
C．5π
D．10π

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