Question

豎直向上發射物體的高度h（m）滿足關系式h=-5t²+v₀•t，其中t（s）是物體運動的時間，v₀（m/s）是物體被發射時的速度．某公園計劃設計園內噴泉，噴水的最大高度要求達到15m，那么噴水的速度應該達到多少？（結果精確到0.01m/s）

Answer 1

分析：因為-5＜0，拋物線開口向下，有最大值，根據頂點坐標公式表示函數的最大值，根據題目對最大值的要求，求待定系數v₀．

解答：解：h=-5t²+v₀•t，其對稱軸為t=-

v0

2•(-5)

=

v0

10

．
當t=

v0

10

時，h_最大=-5•（

v0

10

）²+v₀•

v0

10

=

v02

20

=15，
整理得：v₀²=300，
∴v₀=10

3

≈17.32（m/s），或v₀=-10

3

（舍去）
答：噴水的速度應該達到17.32m/s．

點評：本題考查的是二次函數解析式在實際生活中的應用，比較簡單．