Question

【題目】從如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點F在邊AC上，并且CF=1，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小，利用△AFM∽△ABC，得到，求出FM即可解決問題．

如圖，延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小．（點P在以F為圓心CF為半徑的圓上，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小）

∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，
∴△AFM∽△ABC，
∴，
∵CF=1，AC=3，BC=4，
∴AF=2，AB=，
∴，
∴FM=，
∵PF=CF=1，
∴PM=
∴點P到邊AB距離的最小值是．
故選：A．