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17．式子$\frac{1}{1-x}$有意義，x的取值范圍（　　）

A．

x＜1

B．

x＞1

C．

x≠1

D．

全體實數

分析要使分式有意義，分式的分母不能為0，依此即可求解．

解答解：∵式子$\frac{1}{1-x}$有意義，
∴1-x≠0，即x≠1．
故選：C．

點評考查了分式有意義的條件，解此類問題，只要令分式中分母不等于0，求得x的取值范圍即可．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），y與x之間的函數關系如圖中折線所示，根據圖象得到下列結論，其中正確的是（　　）

	A．	B點表示此時快車到達乙地
	B．	B-C-D段表示慢車先加速后減速最后到達甲地
	C．	快車的速度為166$\frac{2}{3}$km/h
	D．	慢車的速度為125km/h

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．某校為了進一步改進本校七年級數學教學，提高學生學習數學的興趣，校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數學學習情況進行了問卷調查．我們從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A-非常喜歡”、“B-比較喜歡”、“C-不太喜歡”、“D-很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統計，現將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；
（2）所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是比較喜歡；
（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，正方形ABCD邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF．
（1）求證：∠HEA=∠CGF；
（2）當AH=DG=2時，求證：菱形EFGH為正方形；
（3）設AH=2，DG=x，△FCG的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并直接寫出x的取值范圍；
（4）求y的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列計算正確的是（　　）

A．

a³÷a²=a³•a^-2

B．

$\sqrt{{a}^{2}}$=a

C．

2a²+a²=3a⁴

D．

（a+b）（a-b）=a²+b²

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）問題發現
如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，$\frac{AB}{AC}$=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD．
填空：①$\frac{PB}{CD}$=1；②∠ACD的度數為45°．
（2）拓展探究
如圖2，在Rt△ABC中，∠A=90°，$\frac{AB}{AC}$=k．點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B的數量關系以及PB與CD之間的數量關系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4$\sqrt{2}$，BC=12，P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若PA=5，請直接寫出CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，已知點A（-6，0），D（-7，3），點B、C在第二象限內．
（1）點B的坐標（-3，1）；
（2）將正方形ABCD以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時刻t，使在第一象限內點B、D兩點的對應點B′、D′正好落在某反比例函數的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數的解析式；
（3）在（2）的情況下，問是否存在x軸上的點P和反比例函數圖象上的點Q，使得以P、Q、B′、D′四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點P、Q的坐標；若不存在，請說明理由．