Question

7．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），y與x之間的函數關系如圖中折線所示，根據圖象得到下列結論，其中正確的是（　　）

• A． B點表示此時快車到達乙地
• B． B-C-D段表示慢車先加速后減速最后到達甲地
• C． 快車的速度為166$\frac{2}{3}$km/h
• D． 慢車的速度為125km/h

Answer 1

分析 由圖象可知點B的縱坐標為0，即兩車間距離為0，可判斷A；B-C-D段表示快、慢車相遇后行駛一段時間快車到達乙地的情況；由慢車行駛全程1000km用時12h可得慢車速度，即可判斷D；根據相遇時兩車行駛路程等于甲、乙兩地距離，列方程可得快車速度，即可判斷C．

解答 解：點B表示兩車出發4h后相遇，故A選項錯誤；
B-C-D段表示快、慢車相遇后行駛一段時間快車到達乙地，慢車繼續行駛，慢車共用12h到達甲地，故B選項錯誤；
由圖可知，甲、乙兩地相距1000km，慢車行駛全程共用12h到達甲地，
∴慢車的速度為$\frac{1000}{12}$=83$\frac{1}{3}$km/h，故D選項錯誤；
設快車速度為xkm/h，則4x+4×83$\frac{1}{3}$=1000，
解得：x=166$\frac{2}{3}$，
即快車速度為166$\frac{2}{3}$km/h，故C選項正確；
故選：C．

點評 本題主要考查一次函數的圖象與應用，根據題意理解圖象上的特殊點的實際意義是解題的關鍵．