【題目】如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度（結果保留整數，參考值： 
≈1.732）
【答案】解：作BE⊥CD于E．
∵∠DBE=45°，∠CBE=30°，∠BCE=60°，
又∵AB⊥AC，CD⊥AC，
∴四邊形ABEC是矩形，
∴CE=AB=12，
在Rt△CBE中，tan∠BCE= 
，
∴BE=CEtan60°=12 
，
在Rt△BDE中，∵∠DBE=45°，
∴DE=BE=12 ，
∴CD=CE+DE=12+12 =12（1+ ）≈33m，
答：樓房CD的高度約為33m．
【解析】作BE⊥CD于E．在Rt△CBE中，tan∠BCE= ，可得BE=CEtan60°=12 ，在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，可得DE=BE=12 ，根據CD=CE+DE計算即可．
【考點精析】利用關于仰角俯角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ �。�
A. 點A和點B位于直線l的兩側，如果A、B到l的距離相等，那么它們關于直線l對稱
B. 兩個全等的圖形一定關于某條直線對稱
C. 如果三角形中有一邊的長度是另一邊長度的一半，則這條邊所對的角是30°
D. 等腰三角形一定是軸對稱圖形，對稱軸有1條或者3條
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CN是等邊△
的外角
內部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．
（1）依題意補全圖形；
（2）若
，求
的大小（用含
的式子表示）；
（3）用等式表示線段
， 
與
之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列計算過程，發現規律，利用規律猜想并計算：
1+2=
=3；1+2+3=
=6，1+2+3+4=
=10；1+2+3+4+5=
=15；…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n= ．
（2）利用上述規律計算：1+2+3+4+…+200；
（3）嘗試計算：3+6+9+12+…3n的結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°． 
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 6 |
第3組 | 35≤x＜40 | 14 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列解答過程：（1）如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關系．
（2）如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下兩小題后作出相應的解答:
(1)“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對凋，我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題，請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設和結論；
(2)根據以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字敘述.
已知：過直線AB上一點O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON.
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