Question

設a、b是常數，且b＞0，拋物線y=ax²+bx+a²-5a-6為圖中四個圖象之一，則a的值為

-1

．

Answer 1

分析：由b＞0，排除前兩個圖象，第三個圖象a＞0，-

b

2a

＞0，推出b＜0，與已知矛盾排除，從而拋物線y=ax²+bx+a²-5a-6的圖象是第四個圖，再求a的值．

解答：解：∵圖1和圖2表示y=0時，有1和-1兩個根，代入方程能得出b=-b，即b=0，不合題意，
∴排除前兩個圖象；
∵第三個圖象a＞0，又-

b

2a

＞0，
∴b＜0，與已知矛盾排除，
∴拋物線y=ax²+bx+a²-5a-6的圖象是第四個圖，
由圖象可知，拋物線經過原點（0，0），
∴a²-5a-6=0，解得a=-1或6，
∵a＜0，
∴a=-1．
故答案為：-1．

點評：此題主要考查了二次函數圖象與系數的關系，從圖象上把握有用的條件，準確選擇數量關系解得a的值，簡單的圖象最少能反映出2個條件：開口方向，經過原點，利用這兩個條件即可求出a的值．