Question

半徑分別為4和5的相交兩圓所成的公共弦長為6，則兩圓的圓心距為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦的性質(zhì)及勾股定理計算．
解答：解：根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，得弦的一半是3，
分別運用勾股定理計算，
連心線和弦的交點到兩個圓心的距離是和4，
如果公共弦在兩個圓心之間，則圓心距是4+，
如果公共弦在兩圓圓心的外部，則圓心距是4-．
點評：此題一定要考慮兩種情況．熟悉兩圓相交的性質(zhì)：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦．熟練運用勾股定理．