Question

（2001•常州）已知等式，則x的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．1或3

Answer 1

【答案】分析：由等式可知x-2≠0，按照x-2＞0，x-2＜0分類，將等式化簡，解一元二次方程即可．
解答：解：∵x-2≠0，
①當(dāng)x-2＞0時(shí)，原等式整理得1+（x-2）²=0，一個(gè)正數(shù)加一個(gè)非負(fù)數(shù)不可能為0，這種情況不存在．
②當(dāng)x-2＜0，即x＜2時(shí)，原等式整理得：-1+（x-2）²=0，則x-2=1或x-2=-1，
解得x=3或x=1，而x＜2，所以，只有x=1符合條件．故選A．
點(diǎn)評：本題的難點(diǎn)在于判斷第一項(xiàng)為1，還是-1，分情況討論后，所得結(jié)果還應(yīng)適合給定的范圍．