Question

如圖，讓兩個長為12，寬為8的矩形重疊，已知圖中線段AB長為7，則兩個矩形重疊的陰影部分面積為

 

．

Answer 1

分析：根據矩形的性質，采用勾股定理求解即可．

解答：解：如圖所示，CD=8，CE=12，AE=8-7=1
Rt△ACE中，AC=

AE2+CE2

=

145

Rt△ADC中，AD=

AC2-CD2

=9
陰影部分的面積=S_△AEC+S_△ACD=CD×AD÷2+AE×CE÷2=42．
故答案為42．

點評：本題考查了矩形的性質和直角三角形中勾股定理的運用．