Question

8、兩圓的直徑是方程x²-7x+12=0的兩個根，當兩圓的圓心距為7時，兩圓的位置關(guān)系是（　　）

A、相交

B、外切

C、內(nèi)切

D、外離

Answer 1

分析：此題可先求出方程的兩個根再除以2，然后看它們的和或差與圓心距的大小關(guān)系，即可得出答案．

解答：解：解方程x²-7x+12=0，得：
∴x=3或4，而（x₁+x₂）÷2=3.5＜圓心距，
∴兩圓外離．故選D．

點評：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系．
兩圓的位置關(guān)系有：相離（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．