Question

兩圓的直徑是方程x²-7x+12=0的兩個根，當兩圓的圓心距為7時，兩圓的位置關系是（ ）
A．相交
B．外切
C．內切
D．外離

Answer 1

【答案】分析：此題可先求出方程的兩個根再除以2，然后看它們的和或差與圓心距的大小關系，即可得出答案．
解答：解：解方程x²-7x+12=0，得：
∴x=3或4，而（x₁+x₂）÷2=3.5＜圓心距，
∴兩圓外離．故選D．
點評：本題主要考查兩圓的位置關系．
兩圓的位置關系有：相離（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或內切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．