Question

16、

八

邊形的內角和是其外角和的3倍．

Answer 1

分析：根據多邊形內角和公式可知n邊形的內角和為（n-2）•180°，n邊形的外角和為360°，再根據n邊形的每個內角都等于其外角的3倍列出關于n的方程，求出n的值即可．

解答：解：∵n邊形的內角和為（n-2）•180°，外角和為360°，n邊形的內角和是其外角和的3倍，
∴（n-2）•180°=3×360°，
解得n=8．
故八邊形的內角和是其外角和的3倍．

點評：本題考查的是多邊形的外角和及內角和定理，解答此題的關鍵是利用題目中所給的條件溝通此多邊形內角與外角的關系，列出關于n的方程．