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若一多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形是

八

邊形，該多邊形的外角和為

360

度．

分析：根據多邊形內角和公式和外角和為360°列方程即可．

解答：解：設這個多邊形的邊數為x，由題意得：
180（n-3）=360×3，
解得：n=8，
外角和為360°，
故選：八；360．

點評：此題主要考查了多邊形的內角和外角，關鍵是掌握多邊形內角和定理：（n-2）．180 （n≥3）且n為整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為M和N，則M+N不可能是（　　）

A、360°

B、540°

C、720°

D、630°

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為M和N，則M+N不可能是（　　）

A、360°

B、540°

C、720°

D、630°

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•皇姑區一模）下列結論正確的個數是（　　）
（1）一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是六邊形；
（2）如果一個三角形的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為5；
（3）若△ABC∽△DEF，相似比為1：4，則S_△ABC：S_△DEF=1：4；
（4）若等腰三角形一個角為80°，則底角為80°或50°．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形．
探究用同一種正多邊形進行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請問僅限于同一種類型的多邊形進行密鋪，哪幾種能平面密鋪？

①②

（填序號）；
①正三角形 ②正四邊形 ③正五邊形 ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪．
例如：如圖2，二個正三角形和二個正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？

ABE

A．正三角形和正方形 B．正方形和正八邊形 C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形 E．正三角形和正十二邊形 F．正三角形和正五邊形
（3）繼續推廣到用三種不同的正多邊形進行平面密鋪，請寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③

正三角形、正四邊形，正十二邊形

；
④

正三角形，正十邊形，正十五邊形

．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進行平面密鋪嗎？若能，請在方格紙中畫出密鋪的設計圖．

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