Question

先化簡下式，再求值．
（1）-（x²+3x）-2（4x+x²），其中x=-2
（2）已知A=2x²-1，B=3-2x²，求B-2（A-B）的值．
（3）三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短2a，其中a=2，b=4，求這個三角形的周長．

Answer 1

（1）原式=-x²-3x-8x-2x²
=-3x²-11x，
當x=-2時，原式=（-3）×（-2）²-11×（-2）=10；

（2）∵A=2x²-1，B=3-2x²，
∴B-2（A-B）=3-2x²-2（2x²-1-3+2x²）
=3-2x²-4x²+8-4x²
=-10x²+11；

（3）∵三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短2a，
∴第二邊長=3a+2b+a-b=4a+b，第三邊長=4a+b-2a=2a+b，
∴此三角形的周長=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b，
當a=2，b=4時，原式=9×2+4×4=34．