【題目】閱讀材料,用配方法求最值.
已知a,b為非負實數,∵a+b﹣2=(
)2+(
)2﹣2
=(
﹣
)2≥0,∴a+b≥2
,當且僅當“a=b”時,等號成立.示例:當x>0時,求y=x+
+1的最小值;
解:y=(x+)+1>2
=3,當x=
,即x=1時,y的最小值為3.
(1)探究:當x>0時,求y=的最小值;
(2)問題解決:隨著人們生活水平的提高,汽車已成為越來越多家庭的交通工具,假設某種汽車的購車費用為10萬元,每年應繳保險費等各類費用共計0.4萬元,n年的保養,維修費用總和為萬元,問這種汽車使用多少年報廢最合算(即使用多少年的年平均費用最少,年平均費用=所有費用:年數n)?最少年平均費用為多少萬元?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是8×8的正方形網格,請在所給網格中按下列要求操作:
(1)在網格中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為(﹣2,4),點B的坐標為(﹣4,2);
(2)在第二象限內的格點上畫一點C,連接AC,BC,使△BC成為以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數.
①此時點C的坐標為 ,△ABC的周長為 (結果保留根號);
②畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B'C′(點A,B,C的對應點分別A',B',C′),并寫出A′,B′,C′的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足為H,D為直線BC上一動點(不與點BC重合),在AD的右側作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)當D在線段BC上時,求證:△BAD≌△CAE;
(2)當點D運動到何處時,AC⊥DE,并說明理由;
(3)當CE∥AB時,若△ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(直接寫出結果,無需寫出求解過程).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進價為8元/千克,下面是他們在活動結束后的對話.
小麗:如果以10元/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.
小強:如果以13元/千克的價格銷售,那么每天可售出240千克.
小紅:通過調查驗證,我發現每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在一次函數關系,每天銷售200千克以上.
(1)求每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;
(2)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到1040元,那么銷售單價為多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】五一期間,小明一家一起去旅游,如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙(網格是由相同的小正方形組成的,且小正方形的邊長代表實際長度100m),在該圖紙上可看到兩個標志性景點A,B.若建立適當的平面直角坐標系,則點A(-3,1),B(-3,-3),第三個景點C(3,2)的位置已破損.
(1)請在圖中標出景點C的位置;
(2)小明想從景點B開始游玩,途經景點A,最后到達景點C,求小明一家最短的行走路程(參考數據:≈6,結果保留整數).
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