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【題目】閱讀材料,用配方法求最值.

已知a,b為非負實數,∵a+b﹣2=(2+2﹣2=(20,a+b2,當且僅當“a=b”時,等號成立.示例:當x0時,求y=x++1的最小值;

解:y=(x++12=3,當x=,即x=1時,y的最小值為3.

(1)探究:當x0時,求y=的最小值;

(2)問題解決:隨著人們生活水平的提高,汽車已成為越來越多家庭的交通工具,假設某種汽車的購車費用為10萬元,每年應繳保險費等各類費用共計0.4萬元,n年的保養,維修費用總和為萬元,問這種汽車使用多少年報廢最合算(即使用多少年的年平均費用最少,年平均費用=所有費用:年數n)?最少年平均費用為多少萬元?

【答案】(1)x=1時,y的最小值為5;(2)n=10時,這種汽車使用10年報廢最合算,最少年平均費用為2.5萬元.

【解析】

(1)首先將原式化為,然后應用配方法,求出當x>0時,原式的最小值即可.

(2)首先根據題意,求出年平均費用,然后應用題中配方法,求出這種小轎車使用多少年報廢最合算,以及最少年平均費用為多少萬元即可.

(1)y==x+3+≥2+3=5,

∴當x=,即x=1時,y的最小值為5.

(2)年平均費用=(+0.4n+10)÷n=++≥2+==2+0.5=2.5,

∴當=時,

n=10時,這種汽車使用10年報廢最合算,最少年平均費用為2.5萬元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖是8×8的正方形網格,請在所給網格中按下列要求操作:

1)在網格中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為(﹣2,4),點B的坐標為(﹣4,2);

2)在第二象限內的格點上畫一點C,連接AC,BC,使△BC成為以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數.

①此時點C的坐標為   ,△ABC的周長為   (結果保留根號);

②畫出△ABC關于y軸對稱的△AB'C(點A,B,C的對應點分別A',B',C),并寫出ABC的坐標.

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【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數是__________.

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【題目】如圖,的直徑,點、上且,連接、,過點的延長線于點

求證:的切線;

,,求的半徑.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AHBC,垂足為H,D為直線BC上一動點(不與點BC重合),在AD的右側作ADE,使得AE=AD,∠DAE=BAC,連接CE.

(1)D在線段BC上時,求證:BAD≌△CAE;

(2)當點D運動到何處時,ACDE,并說明理由;

(3)CEAB時,若ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(直接寫出結果,無需寫出求解過程).

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【題目】如圖,AD,AE分別是△ABC的角平分線和高線,∠B45°,∠C73°.

1)求∠ADB的度數;

2)求∠DAE的度數.

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【題目】如圖,ABC的三個頂點分別為, .若反比例函數在第一象限內的圖象與ABC有公共點,則k的取值范圍是__________.

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【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進價為8/千克,下面是他們在活動結束后的對話.

小麗:如果以10/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.

小強:如果以13/千克的價格銷售,那么每天可售出240千克.

小紅:通過調查驗證,我發現每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在一次函數關系,每天銷售200千克以上.

(1)求每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;

(2)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到1040元,那么銷售單價為多少元?

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【題目】五一期間,小明一家一起去旅游,如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙(網格是由相同的小正方形組成的,且小正方形的邊長代表實際長度100m),在該圖紙上可看到兩個標志性景點A,B.若建立適當的平面直角坐標系,則點A(-3,1),B(-3,-3),第三個景點C(3,2)的位置已破損.

(1)請在圖中標出景點C的位置;

(2)小明想從景點B開始游玩,途經景點A,最后到達景點C,求小明一家最短的行走路程(參考數據:≈6,結果保留整數).

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