【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可售出240千克．
小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系，每天銷售200千克以上．
（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到1040元，那么銷售單價為多少元？
【答案】（1）y=﹣20x+500；（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到1040元，那么銷售單價為12元．
【解析】試題分析：(1)用待定系數法求得一次函數的解析式；（2）列出方程即可解決問題．
試題解析：
（1）設y=kx+b，
∵x=10，y=300；x=13，y=240，
∴
，
解得
，
∴y=﹣20x+500；
（2）（x﹣8）（﹣20x+500）=1040，
整理，得x2﹣33x+252=0，
解得x1=12，x2=21．
當x=12時，銷售量為﹣20×12+500=260＞200，符合題意；
當x=21時，銷售量為﹣20×21+500=80＜200，不符合題意，舍去，
所以x=12．
即該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到1040元，那么銷售單價為12元．
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【題目】平面直角坐標系
中，
，
分別在
軸正半軸和
軸負半軸上，
在第二象限，滿足：
，
.已知
.
（1）求
,
的坐標；
（2）求點的坐標及
的面積；
（3）已知
是軸的正半軸上一點，
，
在第一象限，
，
，連接
交軸于點
.
①求證：
.
②在點的移動過程中，給出以下兩個結論：（i）
的值不變；（ii）
的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值.
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【題目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
(1)求反比例函數和一次函數的關系式；
(2)求△AOC的面積；
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠BAC=∠BCA，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌ Rt△CBF；
(2)求證:AE⊥CF；
(3)若∠CAE=30°，求∠ACF度數.
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【題目】△ABC中,∠C=60°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是直線AB上一動點，連接PD，PE，設∠DPE=α.
(1)如圖①所示,如果點P在線段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；
(2)如圖②所示，如果點P在線段BA上運動，
①依據題意補全圖形；
②寫出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并說明理由。
(3)如果點P在線段BA的延長線上運動,直接寫出∠PEB與∠PDA之間的數量關系(用含α的式子表示).那么∠PEB與∠PDA之間的數量關系是___.
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【題目】某商場在春節期間搞優惠促銷活動，商場將29英寸和25英寸彩電共96臺分別以8折和7折出售，共得168400元。已知29英寸彩電原價為3000元/臺，25英寸彩電原價為2000元/臺，出售29英寸和25英寸彩電各多少臺？
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【題目】Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為______．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點F，交BC的延長線于點E，連接AE，DF.
求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.
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