【題目】已知，
是
直徑，半徑
，點(diǎn)
在上，且點(diǎn)與點(diǎn)
在直徑的兩側(cè)，連結(jié)
，
．若
，則
的度數(shù)是________．
【答案】
或
【解析】
按點(diǎn)D在直線OC左側(cè)、右側(cè)兩種情形分類討論，利用圓周角定理求解．
由題意，
①當(dāng)點(diǎn)D在直線OC左側(cè)時(shí)，如答圖1所示．
連接OD，則∠1=∠2=22°，
∴∠COD=180°-∠1-∠2=136°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=136°-90°=46°，
∴∠ABD=
∠AOD=23°；
②當(dāng)點(diǎn)D在直線OC右側(cè)時(shí)，如答圖2所示．
連接OD，則∠1=∠2=22°；
并延長(zhǎng)CO，則∠3=∠1+∠2=44°．
∴∠AOD=90°+∠3=90°+44°=134°，
∴∠ABD=∠AOD=67°．
綜上所述，∠ABD的度數(shù)是23°或67°.
故答案是：23°或67°．
能考試期末沖刺卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F，則∠EFD=_____°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC三頂點(diǎn)A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）直接寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)；
（2）畫出△A'B'C'；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點(diǎn)，則r的取值范圍是（ ）
A．r≥1 B．1≤r≤
C．1≤r≤
D．1≤r≤4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
的直徑
為
，
的度數(shù)為
，點(diǎn)
是的中點(diǎn)，在直徑上作出點(diǎn)
，使
的值最小，則的最小值為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的三倍，則稱這樣的方程為“3倍根方程”，以下說法不正確的是（ ）
A. 方程x2﹣4x+3=0是3倍根方程
B. 若關(guān)于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程，則m+n=0
C. 若m+n=0且m≠0，則關(guān)于x的方程（x﹣3）（mx+n）=0是3倍根方程
D. 若3m+n=0且m≠0，則關(guān)于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn=0是3倍根方程
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，連結(jié)DE，CE．
（1）若∠A=∠B=∠DEC=50°，找出圖中的相似三角形，并說明理由；
（2）若四邊形ABCD為矩形，AB=5，BC=2，且圖中的三個(gè)三角形都相似，求AE的長(zhǎng)．
（3）若∠A=∠B=90°，AD＜BC，圖中的三個(gè)三角形都相似，請(qǐng)判斷AE和BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數(shù)且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．
如x2=9，（3x﹣2）2=25，
…都是完全平方方程．
那么如何求解完全平方方程呢？
探究思路：
我們可以利用“乘方運(yùn)算”把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進(jìn)行求解．
如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．
解決問題：
（1）解方程：（3x﹣2）2=25．
解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個(gè)整體就可以利用乘方運(yùn)算進(jìn)一步求解方程了．
解：根據(jù)乘方運(yùn)算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2= ．
分別解這兩個(gè)一元一次方程，得x1=
，x2=﹣1．
（2）解方程．
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