Question

甲乙兩人在跳遠練習中，6次成績分別為（單位：米）：
甲：3.8  3.8  3.9  3.9  4.0   4.0；      乙：3.8  3.9  3.9  3.9  3.9   4.0．
則這次跳遠練習中，甲乙兩人成績方差的大小關系是（　　）

• A．

  s

  2 甲

  ＞

  s

  2 乙

• B．

  s

  2 甲

  ＜

  s

  2 乙

• C．

  s

  2 甲

  =

  s

  2 乙

• D．無法確定

Answer 1

分析：欲比較甲，乙兩人方差的大小關系，分別計算兩人的平均數和方差后比較即可．

解答：解：甲的平均成績為：（3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0）÷6=3.9，
乙的平均成績為：（3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0）÷6=3.9；
甲的方差S_甲²=

1

6

[（3.8-3.9）²+（3.8-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（4.0-3.9）²+（4.0-3.9）²]=

1

150

，
乙的方差S²=

1

6

[（3.8-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（4.0-3.9）²]=

1

300

，
故甲，乙兩人方差的大小關系是：S²_甲＞S²_乙．
故選：A．

點評：此題考查了方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．