Question

（2000•武漢）已知直線y=kx+b（k≠0）與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，下列結(jié)論：
①k＞0，b＞0；②k＞0，b＜0；③k＜0，b＞0；④k＜0，b＜0．其中正確的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：已知直線y=kx+b（k≠0）與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，則直線經(jīng)過一、二、四象限或經(jīng)過一、三、四象限，根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．
解答：解：①經(jīng)過1、2、3象限，與x軸交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，錯(cuò)誤．
②與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，正確．
③與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，正確．
④與x軸的交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，錯(cuò)誤．
綜上可得②③正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．