Question

（2000•武漢）已知下列四個命題：
①過原點O的直線的解析式為y=kx（k≠0）；
②有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
③有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；
④在同圓或等圓中，若圓周角不等則所對的弦也不等．
其中不正確的命題是（ ）
A．只有①②
B．①②③
C．①②④
D．②③④

Answer 1

【答案】分析：此題涉及到一次函數的性質，全等三角形的判定，圓心角、弧、弦的關系等多個知識點，需要對這些知識點分別進行判斷．
解答：解：①當過原點O的直線與x軸重合時，此直線的解析式為y=0，k=0，故①錯誤；
②此題忽略了銳角和鈍角三角形高的位置不相同的情況，如②錯誤；
③此題可先通過全等三角形證得兩對應邊的夾角相等，從而由SAS判定兩個三角形全等，故③正確；
④圓內接四邊形（所有內角都不是90°）的對角不相等，但是它們都對著同一條弦（即四邊形的對角線），故④錯誤；
所有正確的結論只有②，故選C．
點評：此題主要考查了一次函數的性質、全等三角形的判定、及圓心角、弦的關系；需注意的是同圓或等圓中，一條弦所對的圓周角有兩種情況，且它們互補．