【題目】如圖，在
中，
，過重心
作
、
的垂線，垂足分別為
、
，則四邊形
的面積與的面積之比為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
連接AG并延長交BC于點F，根據G為重心可知，AG=2FG，CF=BF，再證明△ADG∽△GEF，得出
，設矩形CDGE中，DG=a，EG=b，用含a,b的式子將AC，BC的長表示出來，再列式化簡即可求出結果．
解：連接AG并延長交BC于點F，根據G為重心可知，AG=2FG，CF=BF，
易得四邊形GDCE為矩形，
∴DG∥BC，DG=CD=EG=CE，∠CDG=∠CEG=90°，
∴∠AGD=∠AFC，∠ADG=∠GEF=90°，
∴△ADG∽△GEF，
∴
．
設矩形CDGE中，DG=a，EG=b，
∴AC=AD+CD=2EG+EG=3b，
BC=2CF=2(CE+EF)=2(DG+
)=3a，
∴
．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種文具，進價為 5（元/件），售價為6（元/件）時，當天的銷售量為100件，在銷售過程中發現：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件，設當天銷售單價統一為
（元/件）（
，且是按0.5元的倍數上漲），當天銷售利潤為
元．
（1）求與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價的范圍；
（3）若每件文具的利潤不超過60%，要使當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】知識背景：
當a＞0且x＞0時，因為
，所以x﹣2
≥0，從而
（當
，即x＝
時取等號）．
設函數y＝x+
（x＞0，a＞0），由上述結論可知：當x＝時，該函數有最小值2．
應用舉例
已知函數為y1＝x（x＞0）與函數y2＝
（x＞0），則當x＝
時，y1+y2＝x+有最小值為2．
解決問題
（1）已知函數為y1＝x﹣1（x＞1）與函數y2＝（x﹣1）2+9（x＞1），當x取何值時，
有最小值？最小值是多少？
（2）已知某設備租賃使用成本包含以下三部分：一是設備的安裝調試費用，共490元；二是設備的租賃使用費用，每天200元；三是設備的折舊費用，它與使用天數的平方成正比，比例系數為0．001．若設該設備的租賃使用天數為x天，則當x取何值時，該設備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y1＝﹣
x2+
x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線l是拋物線的對稱軸，一次函數y2＝kx+b經過B、C兩點，連接AC．
（1）△ABC是 三角形；
（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
（3）結合圖象，寫出滿足y1＞y2時，x的取值范圍 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】太陽能光伏建筑是現代綠色環保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由24個小正方形組成的網格圖，每一個正方形的頂點都稱為格點，
的三個頂點都是格點．請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形．
（1）在圖1網格中找格點
，作直線
，使直線平分的面積；
（2）在圖2網格中找格點
，作直線
，使直線把的面積分成
兩部分．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,二次函數
的圖象與
軸正半軸相交于A、B兩點,與
軸相交于點C,對稱軸為直線
且OA=OC,則下列結論:①
②
③
④關于的方程
有一個根為
其中正確的結論個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=4.4cm，點D是AC邊的中點，點P是邊AB上的一個動點，過點P作射線BC的垂線，垂足為點E，連接DE．設PA=xcm，ED=ycm，小石根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小石的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：（說明：補全表格時相關數據保留一位小數）
（2）建立平面直角坐標系，描出已補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：點E是BC邊的中點時，PA的長度約為 cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，過點O的拋物線y＝ax2﹣7ax與x軸正半軸交于點A，點D為第三象限拋物線上一點，AD交y軸于點B，OA＝2OB，點D縱坐標為﹣4．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P為第一象限拋物線上一點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，PD交y軸于點C，連接CE，求證：CE∥AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段EC繞點E順時針旋轉90°，使點C恰好落在拋物線的點F處，連接OP，點Q為線段OP上一點，若∠FQC＝135°，求點Q坐標．
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