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如圖，梯形紙片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，BC＝6．將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕為AE，則CE＝________．

答案：CE＝4
解析：

由折疊可知△ABE≌△ADE，∴AB＝AD，DE＝BE，∠ADE＝∠B＝60°，∠BAE＝∠DAE，又梯形ABCD，則∠B＋∠BAD＝180°，則∠BAE＝60°，∴△ABE為正三角形，BE＝2，∴EC＝BC－BE＝6－2＝4．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•六合區一模）我們可以將一個紙片通過剪切，結合圖形的平移、旋轉、翻折，重新拼接成一個新的圖形．如圖1，沿△ABC的中位線DE剪切，將△ADE繞點E順時針旋轉180°，可得到?BCFD．請嘗試解決下面問題（寫畫法，保留痕跡，并作必要說明）：
（1）將梯形紙片剪拼成平行四邊形：請在圖2中畫出示意圖，要求用兩種不同的畫法，并簡要說明如何剪拼和變換的；

（2）如圖3，將四邊形ABCD剪拼成平行四邊形．在圖中畫出示意圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一張等腰直角三角形紙片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

，另有一張等腰梯形紙片DEFG，DG∥EF，DE=GF．現將兩張紙片疊放在一起（如圖1），此時梯形的下底EF與BC邊完全重合，梯形的兩腰分別落在AB，AC上，且D，G恰好分別是AB，AC的中點．
（1）求BC的長及等腰梯形DEFG的面積；
（2）實驗與探究（備用圖供實驗、探究使用）
如圖2，固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射線BC方向平行移動，宜到點E與點C重合時停止，設運動時間為x秒時，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①當x為何值時，四邊形DBED₁是菱形，并說明理由．
②設△ABC與等腰梯形D₁EFG₁重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數關系式．