Question

已知，⊙O的半徑為1，弦AB=，若點C在⊙O上，且AC=，求∠BAC的度數．（要求畫出圖形）

Answer 1

【答案】分析：作OD⊥AB于D點，作OE⊥AC于C點，連接AO，利用垂徑定理和解直角三角形的知識分別求出∠OAB和∠OAC的度數，兩個角的和與差即為本題的答案．
解答：解：分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．
根據特殊角的三角函數值可得，∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=30°，∠CAO=45°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC=45°-30°=15°．
點評：此題主要考查了垂徑定理和勾股定理．注意要考慮到兩種情況．