Question

利用計算器計算：
1×2×3×4+1，3×4×5×6+1，4×5×6×7+1
請思考：根據上面的計算，你能發現什么規律嗎？用自己發現的規律求11×12×13×14+1的值，井用計算器驗算．

Answer 1

解：1×2×3×4+1=（1+3+1）²，
3×4×5×6+1=（3²+3×3+1）²，
4×5×6×7+1=（4²+3×4+1）²，
…
n（n+1）（n+2）（n+3）=（n²+3n+1）²，
則11×12×13×14+1=（11²+3×11+1）²=155²=24025．
分析：計算出前面幾個算式的值，推演出規律后計算11×12×13×14+1的值．
點評：本題考查了有理數的運算，屬于規律型題目，解答本題的關鍵是總結規律，難度較大．