Question

利用計算器計算：
1×2×3×4+1，3×4×5×6+1，4×5×6×7+1
請思考：根據(jù)上面的計算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求11×12×13×14+1的值，井用計算器驗算．

Answer 1

分析：計算出前面幾個算式的值，推演出規(guī)律后計算11×12×13×14+1的值．

解答：解：1×2×3×4+1=（1+3+1）²，
3×4×5×6+1=（3²+3×3+1）²，
4×5×6×7+1=（4²+3×4+1）²，
…
n（n+1）（n+2）（n+3）=（n²+3n+1）²，
則11×12×13×14+1=（11²+3×11+1）²=155²=24025．

點評：本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，屬于規(guī)律型題目，解答本題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律，難度較大．