【題目】某商品進價200元，標價300元，商場規定可以打折銷售，但其利潤不能低于5%，該商品最多可以 折．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
①三角形中最大內角一定不小于600；
② 所有等腰直角三角形都相似；
③正多邊形的外角為240，則它的中心角也為240；
④順次連接對角線相等的四邊形各邊中點得到矩形．
A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
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【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數量關系？請說明理由．
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【題目】在數軸上表示整數的點稱為整數點,某數軸的單位長度是1㎝，若在這個數軸上隨意畫出一條長2009㎝的線段AB，被線段AB蓋住的整數有( )
A.2006個或2007個
B.2007個或2008個
C.2008個或2009個
D.2009個或2010個
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【題目】【問題情境】一節數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于點G，求證：△CDE≌△EGF．
（1）閱讀理解，完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示：
根據上述思路，請你完整地書寫這道練習題的證明過程；
（2）特殊位置，證明結論
若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；
（3）知識遷移，探究發現
如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若點E是DB的中點，點F在直線CB上且滿足EC=EF，請直接寫出AE與BF的數量關系．（不必寫解答過程）
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【題目】若△MNP≌△NMQ且MN = 8cm, NP = 7cm, PM = 6cm, 則MQ的長是( )
A. 8cm B. 7cm C. 6cm D. 5cm
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【題目】陳史李農場2012年某特產種植園面積為y畝，總產量為m噸，由于工業發展和技術進步，2013年時終止面積減少了10%，平均每畝產量增加了20%，故當年特產的總產量增加了20噸。
（1）求2013年這種特產的總產量；
（2）該農場2012年有職工a人。2013年時，由于多種原因較少了30人，故這種特產的人均產量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝。求2012年的職工人數a與種植面積y。
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【題目】如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=
=
，根據上述角的余切定義，解下列問題：
（1）ctan30°= ；
（2）如圖，已知tanA=
，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．
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