Question

【題目】如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據上述角的余切定義，解下列問題：

（1）ctan30°= ；

（2）如圖，已知tanA=，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據直角三角形的性質用AC表示出AB及AC的值，再根據銳角三角函數的定義進行解答即可；

（2）由于tanA=，所以可設BC=3，AC=4，則AB=5，再根據銳角三角函數的定義進行解答即可．

解：（1）∵Rt△ABC中，α=30°，

∴BC=AB，

∴AC===AB，

∴ctan30°==．

故答案為：；

（2）∵tanA=，

∴設BC=3，AC=4，

∴ctanA==．