【題目】甲、乙兩名同學某學期的四次數學測試成績（單位：分）如下表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
甲 | 87 | 95 | 85 | 93 |
乙 | 80 | 80 | 90 | 90 |
據上表計算，甲、乙兩名同學四次數學測試成績的方差分別為S甲2=17、S乙2=25，下列說法正確的是（ ）
A.甲同學四次數學測試成績的平均數是89分
B.甲同學四次數學測試成績的中位數是90分
C.乙同學四次數學測試成績的眾數是80分
D.乙同學四次數學測試成績較穩定
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某市初三學生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現從全市初三學生體育測試成績中隨機抽取200名學生的體育測試成績作為樣本．體育成績分為四個等次：優秀、良好、及格、不及格．
體育鍛煉時間 | 人數 |
4≤x≤6 |
|
2≤x＜4 | 43 |
0≤x＜2 | 15 |
（1）試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數；
（2）統計樣本中體育成績“優秀”和“良好”學生課外體育鍛煉時間表（如圖表所示），請將圖表填寫完整（記學生課外體育鍛煉時間為x小時）；
（3）全市初三學生中有14400人的體育測試成績為“優秀”和“良好”，請估計這些學生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，我南海某海域A處有一艘捕魚船在作業時突遇特大風浪，船長馬上向我國漁政搜救中心發出求救信號，此時一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達，于是決定馬上調整方向，先向北偏東60°方向以每小時30海里的速度航行半小時到達C處，同時捕魚船低速航行到A點的正北1.5海里D處，漁政船航行到點C處時測得點D在南偏東53°方向上．
（參考數據：sin53°≈
， cos53°≈
， tan53°≈
）
（1）求CD兩點的距離；
（2）漁政船決定再次調整航向前去救援，若兩船航速不變，并且在點E處相會合，求∠ECD的正弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+
與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點．與y軸交于點C，點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；
（2）如圖1，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動，到達點B時停止運動．以AP為邊作等邊△APQ（點Q在x軸上方），設點P在運動過程中，△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式；
（3）如圖2，連接AC，在第二象限內存在點M，使得以M、O、A為頂點的三角形與△AOC相似．請直接寫出所有符合條件的點M坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=
x﹣3與反比例函數y=
的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．
（1）填空：n的值為___ ， k的值為____；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
（3）觀察反比函數y=的圖象，當y≥﹣2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內作正方形ABCD，點C落在雙曲線
（k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線（k≠0）上的點D1處，則a= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上．
（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關系：；
（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉角α（0＜α＜360°），
①（1）中的結論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；
②當AC=
時，探究在△ABC旋轉的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角α的度數；若不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過原點O的直線AB與反比例函數
（k＞0）的圖象交于A、B兩點，點B坐標為（﹣2，m），過點A作AC⊥y軸于點C，OA的垂直平分線DE交OC于點D，交AB于點E．若△ACD的周長為5，則k的值為.
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