Question

閱讀下列過程然后解答問題
例：解不等式（x+1）（x+3）＞0
解：根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)原不等式可化為兩個(gè)不等式組

x+1＞0 x-3＞0

或

x+1＜0 x-3＜0

解這兩個(gè)不等式組得原不等式的解集是x＞3或x＜-1
你能仿照例題解下列不等式嗎？
（1）（x+2）（x+8）≥0                            （2 ）

5x+1

2x-3

＜0．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件可知，根據(jù)有理數(shù)的乘法以及除法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，即可轉(zhuǎn)化為不等式組的問題求解．

解答：解：（1）根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正原不等式可化為兩個(gè)不等式組

x+2≥0 x+8≥0

或

x+2≤0 x+8≤0

解這兩個(gè)不等式組得原不等式的解集是x≥-2或x≤-8；

（2）根據(jù)兩數(shù)相除異號(hào)得負(fù)原不等式可化為兩個(gè)不等式組
①

5x+1＞0 2x-3＜0

或②

5x+1＜0 2x-3＞0

解不等式組①得-

1

5

＜x＜

3

2

，解不等式組②得無解，
故分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集為-

1

5

＜x＜

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：正確讀懂題意，理解原題中的解題依據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．