Question

17、有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長方形C類卡片，如果要拼成一個長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要C類卡片

7

張．

Answer 1

分析：計算出長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形的面積，再分別得出A、B、C卡片的面積，即可看出應當需要各類卡片多少張．

解答：解：長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形的面積為：（3a+b）（a+2b）=3a²+2b²+7ab；
A卡片的面積為：a×a=a²；
B卡片的面積為：b×b=b²；
C卡片的面積為：a×b=ab；
因此可知，拼成一個長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，
需要3塊A卡片，2塊B卡片和7塊C卡片．
故答案為：7．

點評：本題考查了多項式乘法，此題的立意較新穎，注意對此類問題的深入理解．