Question

如圖，某測量工作人員與標桿頂端F．電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED．

Answer 1

分析：此題考查了相似三角形的性質，通過構造相似三角形．利用相似三角形對應邊成比例解答即可．

解答：解：過A點作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H．
由題意可得：△AFG∽△AEH，
∴

AG

AH

=

FG

EH

即

1

1+5

=

3.2-1.6

EH

，
解得：EH=9.6米．
∴ED=9.6+1.6=11.2米．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比列出方程，通過解方程求解即可．