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如圖所示,某測量工作人員頭頂A與標桿頂端F、電視塔頂端E在同一直線上,已知此人眼睛距地面AB的長為1.6m,標桿FC的長為3.2m,且BC的長為2m,CD的長為5m,求電視塔的高ED.
分析:此題考查了相似三角形的性質,通過構造相似三角形.利用相似三角形對應邊成比例解答即可.
解答:解:過A點作AH⊥ED,交FC于G,交ED于H.
由題意可得:∵FC⊥BD,BD⊥ED,
∴EH∥FG,
∴△AFG∽△AEH,
AG
AH
=
FG
EH

2
2+5
=
3.2-1.6
EH

解得:EH=5.6(米).
∴ED=EH+HD=5.6+1.6=7.2(米).
點評:此題主要考查了相似三角形的應用,本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通過解方程求解即可.
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