Question

如圖所示，某測量工作人員頭頂A與標桿頂端F、電視塔頂端E在同一直線上，已知此人眼睛距地面AB的長為1.6m，標桿FC的長為3.2m，且BC的長為2m，CD的長為5m，求電視塔的高ED．

Answer 1

解：過A點作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H．
由題意可得：∵FC⊥BD，BD⊥ED，
∴EH∥FG，
∴△AFG∽△AEH，
∴
即=，
解得：EH=5.6（米）．
∴ED=EH+HD=5.6+1.6=7.2（米）．
分析：此題考查了相似三角形的性質，通過構造相似三角形．利用相似三角形對應邊成比例解答即可．
點評：此題主要考查了相似三角形的應用，本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可．