Question

某產品的商標如圖所示，O是線段AC、DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小華認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你認為小華的思考過程對嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個條件；如果不正確，寫出你的思考過程．

Answer 1

解：小華的思考不正確，因為AC和BD不是這兩個三角形的邊；
正確的解答是：連接BC，
在△ABC和△DBC中，
，
∴△ABC≌△DBC（SSS）；
∴∠A=∠D，
在△AOB和△DOC中，
∵，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
分析：顯然小華的思考不正確，因為AC和BD不是這兩個三角形的邊．我們可以連接BC，先利用SSS判定△ABC≌△DBC，從而得到∠A=∠D，然后再根據AAS來判定△AOB≌△DOB．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS等．