Question

如果直角三角形的三邊都是200以內的正整數，且較長的兩邊長相差1，那么這樣的直角三角形有（　　）

A．12個

B．9個

C．6個

D．1個

Answer 1

設兩直角邊為x、y，則斜邊為x+1，
（x+1）²=x²+y²，即y²=2x+1，
∴y為奇數．
y分別取3，5，7，9，11，13，15，17，19對應的x順次為4、12、24、40、60、84、112、144、180，
故這樣的直角三角形有9個．
故選B．