Question

先化簡，再求值：(2-

x+6

x+2

)÷

x-2

x2-4

，其中x=2+

2

．

Answer 1

分析：先通分，再做除法約分，最后代值計算．

解答：解：原式=

2x+4-(x+6)

x+2

•

(x-2)•(x+2)

x-2

=

x-2

x+2

•(x+2)
=x-2．------（6分）
當x=2+

2

時，原式=

2

．-----（8分）

點評：考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．