Question

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，過D作BC的平行線交AC于M，若BC=m，AC=n，則DM=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據“CD平分∠ACB，過D作BC的平行線交AC于M”，得到DM=MC，所以AM=AC-MC=n-DM，再根據平行線分線段成比例定理推論解答．
解答：解：∵CD平分∠ACB，過D作BC的平行線交AC于M，
∴∠MDC=∠MCD，
∴DM=MC，
∴AM=AC-MC=n-DM，
又∵DM∥BC，
∴，即，
解得DM=．
故選C．
點評：本題利用角平分線定義、平行線的性質和平行線分線段成比例定理求解．