Question

已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝∠D，點E、F分別在BC、CD上，且∠AEF＝∠ACD，試探究AE與EF之間的數量關系。

（1）如圖1，若AB＝BC＝AC，則AE與EF之間的數量關系是什么；

（2）如圖2，若AB＝BC，你在（1）中得到的結論是否發生變化？寫出猜想，并加以證明；

（3）如圖3，若AB＝kBC，你在（1）中得到的結論是否發生變化？寫出猜想不用證明。

Answer 1

（1）AE＝EF

   （2）猜想：（1）中結論沒有發生變化，即仍然為AE＝EF（過點E作EH∥AB，可證△AEH≌△FEC）

   （3）猜想：（1）中的結論發生變化，為AE＝kEF