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22、已知，在等腰△ABC中，AB=AC，分別延長BA，CA到D，E點，使DA=AB，EA=CA，則四邊形BCDE是（　　）
分析：由一組對邊平行且相等可得其為平行四邊形，再由一角為90°且鄰邊不等可得其為矩形．
解答：解：如圖所示
∵AC=AE，AB=AD
∴四邊形BCDE為平行四邊形，
∵AB=AE，∴∠AEB=∠ABE，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABC=∠ACB
∴∠ABC+∠EBA=90°
∴四邊形BCDE為矩形．
故選B．
點評：熟練掌握矩形的判定，會證明一個四邊形是矩形所滿足的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，AB=15cm，
（1）求證：BD+DE=AC．
（2）求△DBE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知，在等腰△ABC中，AB=AC，分別延長BA，CA到D，E點，使DA=AB，EA=CA，則四邊形BCDE是


  1. A.
    任意四邊形
  2. B.
    矩形
  3. C.
    菱形
  4. D.
    正方形

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，在射線CA上截取線段CE，在射線AB上截取線段BD，連結DE，DE所在直線交直線BC于點M.

請探究：

（1）　　　 如圖①，當點E在線段AC上，點D在AB延長線上時，若BD＝CE，

請判斷線段MD和線段ME的數量關系，并證明你的結論；

（2）　　　 如圖②，當點E在CA的延長線上，點D在AB的延長線上時，若BD＝CE，

則（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由。

（3）如圖③，當點E在CA的延長線上，點D在線段AB上（點D不與A、B重合），DE所在直線與直線BC交于點M，若CE＝mBD，（m＞1），請你判斷線段MD與線段ME的數量關系，并說明理由。


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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，在射線CA上截取線段CE，在射線AB上截取線段BD，連結DE，DE所在直線交直線BC于點M.

請探究：

（1）       如圖①，當點E在線段AC上，點D在AB延長線上時，若BD＝CE，請判斷線段MD和線段ME的數量關系，并證明你的結論；

（2）       如圖②，當點E在CA的延長線上，點D在AB的延長線上時，若BD＝CE，則（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由。

（3）如圖③，當點E在CA的延長線上，點D在線段AB上（點D不與A、B重合），DE所在直線與直線BC交于點M，若CE＝mBD，（m＞1），請你判斷線段MD與線段ME的數量關系，并說明理由。

 


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