Question

12、在⊙O中，弦長為1.8cm所對的圓周角為30°，則⊙O的直徑為

3.6

cm．

Answer 1

分析：過弦的一端作⊙O的直徑，通過構建直角三角形求出⊙O的直徑．

解答：解：如圖：AB=1.8cm；
過B作⊙O的直徑BC，連接AC；則∠C=30°；
∵BC是⊙O的直徑；
∴∠A=90°；
在Rt△ABC中，∠C=30°，AB=1.8cm；
∴AB=2AB=3.6cm．
故⊙O的直徑為3.6cm．

點評：本題主要考查了圓周角定理、直角三角形的性質，根據已知條件構建出與所求和已知相關的直角三角形是解答本題的關鍵．