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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•杭州一模）分解因式：a³-4a（a-1）=

a（a-2）²

．

分析：首先利用整式的乘法把式子整理成a³-4a²+4a，再提取公因式a，然后再利用完全平方公式進行二次分解即可．

解答：解：原式=a³-4a²+4a=a（a²-4a+4）=a（a-2）²，
故答案為：a（a-2）²．

點評：此題主要考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點E在對角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿足CF=EC．
（1）求證：BD⊥DF．
（2）當BC²=DE•DB時，試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=4，BC=10，CD=6，則sinC等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖；
（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：
①當0＜t≤5時，y=

t²；②當t=6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=

；④當t=

秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（　　）

A．①②

B．①③④

C．③④

D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學(xué)校隨機抽取男女學(xué)生各50名進行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項目”的問卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）在本次隨機調(diào)查中，女生最喜歡“踢毽子”項目的有

人，男生最喜歡“乒乓球”項目的有

人；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校有男生400人，女生450人，請估計該校喜歡“羽毛球”項目的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖，定長弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動（點C、D與點A、B不重合），M是CD的中點，過點C作CP⊥AB于點P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是

．

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