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16．分解因式：3a（x²+4）²-48ax²．

分析原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式變形即可得到結果．

解答解：原式=3a[（x²+4）²-16x²]
=3a（x²+4+4x）（x²+4-4x）
=3a（x+2）²（x-2）²．

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．若方程x²-2（k+1）x+k²+5=0的左邊是一個完全平方式，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支）可以按批發價付款，購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款．
（1）郭老師來該商店購買鉛筆，如果給九年級學生每人購買一支，那么只能按零售價付款，需用120元；如果多購買60支，那么可以按批發價付款，同樣需要120元．你知道九年級的同學總數在什么范圍內嗎？
（2）若按批發價購買6支與按零售價購買5支所付錢款相同，你能算出九年級學生有多少人嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是邊AB上的一點，E是邊AC上的一點（D，E均與端點不重合），如果△CDE與△ABC相似，那么CE=2，$\frac{25}{8}$，$\frac{36}{25}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知∠AOB=90°，∠COD=30°．
（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，∠BOD的度數是60°；
（2）將∠COD從圖1的位置開始，繞點O逆時針方向旋轉n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．
①如果∠COD的一邊與∠AOB的一邊垂直，則n=60、90、150．
②當60＜n＜90時（如圖2），作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，試求∠MON的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

如圖，在?ABCD中，延長CD到點E，使DE=$\frac{1}{2}$CD，BE交AD于點F，則△DEF和△ABF的面積比為（　　）

A．

1：4

B．

1：2

C．

1：3

D．

2：3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知三角形三邊之長能求出三角形的面積嗎？
海倫公式告訴你計算的方法是：S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，其中S表示三角形的面積，a，b，c分別表示三邊之長，p表示周長之半，即p=$\frac{a+b+c}{2}$．
我國宋代數學家秦九韶提出的“三斜求積術”與這個公式基本一致，所有這個公式也叫“海倫-秦九韶公式”．
請你利用公式解答下列問題．
（1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面積；
（2）計算（1）中△ABC的BC邊上的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖所示的象棋盤上，若“士”的坐標是（-2，-2），“相”的坐標是（3，2），則“炮”的坐標是（-3，0）．