Question

桌上有五枚硬幣，每次操作，選擇其中4個硬幣并將它們翻轉過來，即如果原來含國徽的一面朝上，將蓋面朝下，原來含國徽的一面朝下，將該面朝上．如果開始的時候，五枚硬幣有國徽的一面都朝上，你能經過若干次操作將這些硬幣都翻轉過來嗎？如能，寫出你的翻轉過程，如不能，說明理由：______
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Answer 1

不可能．
假設用5個-1或者0表示，1表示國徽朝上，0表示國徽朝下．
開始時，由于5枚硬幣全朝上，所以這5個數的和為0，是個偶數．一個硬幣每翻動一次，所記數由0變為1，或由l變為0，改變了奇偶性．
每一次翻動四枚硬幣，因此，5個之和的奇偶性仍與原來相同．
所以，不論翻動多少次，5個數之和仍為偶數．而5枚硬幣全部朝下，和為5，是奇數，因此，不可能．
故答案為：不能．