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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動點P從點A開始沿折線AC-CB-BA運動，點P在AC，CB，BA邊上運動的速度分別為每秒3，4，5 個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒

個單位的速度沿CB方向平行移動，即移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點，點P與直線l同時出發，設運動的時間為t秒，當點P第一次回到點A時，點P和直線l同時停止運動
（1）①當t=3秒時，點P走過的路徑長為

；②當t=

秒時，點P與點E重合；③當t=

秒時，PE∥AB；
（2）當點P在AC邊上運動時，將△PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對應點M落在EF上，點F的對應點記為點N，當EN⊥AB時，求t的值；
（3）當點P在折線AC-CB-BA上運動時，作點P關于直線EF的對稱點，記為點Q．在點P與直線l運動的過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，請直接寫出t的值．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）

A、平行四邊形是一種特殊的梯形

B、等腰梯形的兩底角相等

C、等腰梯形不可能是直角梯形

D、對角線相等的梯形是等腰梯形

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B、C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉，當點E落在正方形上時，記為點G；
第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉，當點F落在正方形上時，記為點H；
依此操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經過兩次操作后得到的，其形狀為

，求此時線段EF的長；
（2）若經過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請判斷四邊形EFGH的形狀為

，此時AE與BF的數量關系是

；
②以①中的結論為前提，設AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數關系式及面積y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l，使它經過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若點D與點A重合，則θ=

（度），a的值為

；
（Ⅱ）若θ=45°，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求點A的坐標；
（Ⅲ）作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，AC=4

，∠ACB=45°．
計算：求BC的長；
操作：
將圖1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A₁BC₁．如圖2，當點C₁在線段CA的延長線上時．
（1）證明：A₁C₁⊥CC₁；
（2）求四邊形A₁BCC₁的面積；
探究：
將圖1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A₁BC₁．連結AA₁，CC₁，如圖3．若△ABA₁的面積為5，求點C到BC₁的距離；
拓展：
將圖1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A₁BC₁．點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P₁，如圖4．
（1）若點P是線段AC的中點，求線段EP₁長度的最大值與最小值；
（2）若點P是線段AC上的任一點，直接寫出線段EP₁長度的最大值與最小值．