Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，E是AB的中點，求證：DE=AB．

Answer 1

【答案】分析：先證明△ABD是直角三角形，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證明．
解答：證明：如圖，∵AD是高，
∴∠ADB=90°，
故△ABD是直角三角形，
又∵E是AB的中點，
∴DE=AB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．
點評：本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，是基礎題，比較簡單，證明直角三角形是解題的關鍵．