Question

【題目】若a ， b ， c是三角形的三邊之長，則代數式a -2ac+c -b 的值（ ）
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.以上三種 情況均有可能

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：a -2ac+c -b =(a-c) -b =(a-c+b)(a-c-b)=(a+b-c)[a-(c+b)]，
在三解形中，任意兩邊和＞第三邊，∴a+b-c＞0，
在三解形中，任意兩邊和＜第三邊，∴a-(c+b)＜0，
∴代數式a -2bc+c -b 的值是兩個異號的數的積，是負數，即代數式的值＜0.
分析：給代數式進行因式分解，根據各個符號來確定整個代數式的符號.
故選A.
【考點精析】掌握因式分解的應用是解答本題的根本，需要知道因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．